Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Tổng quan nội dung
Lời Giải Chi Tiết: Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Bạn đang theo dõi bài viết hướng dẫn chi tiết Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá thuộc chương trình môn Toán học Lớp 12 của bộ sách . Để hoàn thành tốt bài học này, học sinh cần nắm vững các lý thuyết trọng tâm đã được thầy cô giảng dạy trên lớp, từ đó vận dụng linh hoạt vào việc phân tích và giải quyết các câu hỏi, bài tập thực hành. Bài viết dưới đây được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, trình bày tuần tự và rõ ràng lời giải cho từng mục trong SGK (bao gồm cả các câu hỏi thảo luận Khởi động/Khám phá lẫn bài tập tự luận cuối bài). Hãy đọc kỹ từng bước hướng dẫn (step-by-step) để hiểu rõ bản chất vấn đề thay vì chỉ sao chép kết quả cuối cùng nhé.
Một kho hàng chứa 80 sản phẩm cùng loại, bao gồm 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất (trong đó có 25 sản phẩm tốt, 5 sản phẩm kém chất lượng) và 50 sản phẩm do nhà máy II sản xuất (trong đó có 43 sản phẩm tốt, 7 sản phẩm kém chất lượng) như trong bảng (Bảng 6.1).
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo.
Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo là 7, biết rằng lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt 5 chấm.
Phương pháp giải:
Gọi A là biến cố "tổng số chấm là 7".
Gọi B là biến cố "lần gieo đầu xuất hiện 5 chấm".
Cần tính \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).
Lời giải chi tiết:
* Xét không gian mẫu \(\Omega \):
- Mỗi lần gieo có 6 khả năng từ 1 đến 6 chấm
- Với 2 lần gieo độc lập, ta có \(|\Omega | = 6 \times 6 = 36\) phần tử
* Tính \(P(B)\):
- B là biến cố "lần gieo đầu xuất hiện 5 chấm"
- \(P(B) = \frac{1}{6}\) (vì xúc xắc cân đối)
* Tính \(P(AB)\):
- A là "tổng số chấm là 7"
- B là "lần đầu được 5 chấm"
- Do đã biết lần đầu được 5 chấm, muốn tổng là 7 thì lần 2 phải được 2 chấm. Gọi C là biến cố “lần hai được 2 chấm”
- \(P(AB) = P(B) \times P({\rm{C}}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{{36}}\)
* Tính xác suất cần tìm \(P(A|B)\):
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{{36}}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{1}{6}\)
Vậy xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo là 7, biết rằng lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt 5 chấm là \(\frac{1}{6}\).
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 93 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trở lại Hoạt động đầu bài, sử dụng Bảng 6.1, hãy tính xác suất để lấy được sản phẩm tốt, biết rằng sản phẩm lấy được do nhà máy II sản suất.
Phương pháp giải:
Gọi A là biến cố "lấy được sản phẩm tốt".
Gọi C là biến cố "lấy được sản phẩm do nhà máy II sản xuất".
Cần tính \(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}}\).
Lời giải chi tiết:
* Từ Bảng 6.1, ta có:
- Tổng số sản phẩm là 80
- Nhà máy II có 50 sản phẩm, trong đó:
+ 43 sản phẩm tốt
+ 7 sản phẩm kém chất lượng
- Gọi A là biến cố "lấy được sản phẩm tốt"
- Gọi C là biến cố "lấy được sản phẩm do nhà máy II sản xuất"
* Tính \(P(C)\):
- \(P(C) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8} = 0,625\)
* Tính \(P(AC)\):
\(P(AC) = \frac{{43}}{{80}} = 0,5375\)
* Tính xác suất cần tìm \(P(A|C)\):
\(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{\frac{{43}}{{80}}}}{{\frac{5}{8}}} = \frac{{43}}{{50}} = 0,86\)
Vậy xác suất để lấy được sản phẩm tốt, biết rằng sản phẩm đó do nhà máy II sản xuất là \(\frac{{43}}{{50}} = 0,86\) hay 86%.
Khởi động
Trả lời câu hỏi Khởi động trang 90 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Một kho hàng chứa 80 sản phẩm cùng loại, bao gồm 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất (trong đó có 25 sản phẩm tốt, 5 sản phẩm kém chất lượng) và 50 sản phẩm do nhà máy II sản xuất (trong đó có 43 sản phẩm tốt, 7 sản phẩm kém chất lượng) như trong bảng (Bảng 6.1).
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong các sản phẩm này.
a) Gọi A là biến cố "Lấy được sản phẩm tốt" và B là biến cố "Lấy được sản phẩm do nhà máy I sản xuất". Tính \(P(B)\), \(P(AB)\).
b) Giả sử biến cố B đã xảy ra, tức là lấy được sản phẩm do nhà máy I sản xuất, tính xác suất để sản phẩm lấy được này là sản phẩm tốt.
c) Hãy so sánh kết quả của câu b với tỉ số \(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).
Phương pháp giải:
a) Tính xác suất theo công thức cổ điển: P(A) = số trường hợp thuận lợi / số trường hợp có thể.
b) Với xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) .
c) So sánh các kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Tính \(P(B)\) và \(P(AB)\):
Theo đề bài ta có 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất trên tổng số 80 sản phẩm, suy ra xác suất lấy được sản phẩm do nhà máy I sản xuất là:
\(P(B) = \frac{{30}}{{80}} = 0,375\)
Trong 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất có 25 sản phẩm tốt, suy ra xác suất lấy được sản phẩm tốt do nhà máy I sản xuất là:
\(P(AB) = \frac{{25}}{{80}} = 0,3125\)
b) Tính xác suất có điều kiện:
- Khi biết sản phẩm do nhà máy I sản xuất, ta chỉ quan tâm đến 30 sản phẩm của nhà máy I
- Trong 30 sản phẩm của nhà máy I có 25 sản phẩm tốt
- \(P(A|B) = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6} \approx 0,8333\)
c) So sánh \(P(A|B)\) với \(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\):
\(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,3125}}{{0,375}} = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6} \approx 0,8333\)
Kết luận: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{5}{6}\)
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 95 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Công ty nước giải khát X tổ chức một chương trình khuyến mại như sau: Trong mỗi thùng 24 chai nước giải khát đều có hai chai trúng thưởng (giải thưởng được viết ở dưới nắp chai), người tham gia chương trình được mở nắp một cách ngẫu nhiên lần lượt hai chai trong một thùng. Tính xác suất để một người tham gia chương trình mở được cả hai chai đều trúng thưởng.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức xác suất của biến cố đồng thời.
Phân tích thành hai bước:
- Xác suất mở chai trúng thưởng đầu tiên.
- Xác suất mở chai trúng thưởng thứ hai (sau khi đã mở được chai trúng thưởng thứ nhất).
Lời giải chi tiết:
* Gọi các biến cố:
- \({A_1}\): chai mở đầu tiên trúng thưởng
- \({A_2}\): chai mở thứ hai trúng thưởng (sau khi chai đầu trúng thưởng)
- Cần tính \(P({A_1}{A_2})\)
Xác suất chai đầu tiên trúng thưởng:
\(P({A_1}) = \frac{2}{{24}} = \frac{1}{{12}}\)
- Xác suất chai thứ hai trúng thưởng khi chai đầu đã trúng:
\(P({A_2}|{A_1}) = \frac{1}{{23}}\)
(vì còn 1 chai trúng thưởng trong 23 chai còn lại)
\(P({A_1}{A_2}) = P({A_1}) \times P({A_2}|{A_1}) = \frac{1}{{12}} \times \frac{1}{{23}} = \frac{1}{{276}}\)
Vậy xác suất để một người tham gia chương trình mở được cả hai chai đều trúng thưởng là \(\frac{1}{{276}}\) (khoảng 0,36%).
VD
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 95 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Quay trở lại phần Khỏi động đầu bài, xét tình huống người chơi đã chọn hộp 1 và người dẫn chương trình đã cho mở hộp 2. Kí hiệu \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\) lần lượt là các biến cố "Quả có trong hộp 1", "Quả có trong hộp 2", "Quả có trong hộp 3" và B là biến cố "Người dẫn chương trình mở hộp 2".
a) Hoàn tất sơ đồ hình cây sau:
b) Tính \(P({A_1}|B)\) và \(P({A_3}|B)\). Từ đó cho biết người chơi nên giữ nguyên hộp mình đã lựa chọn ban đầu hay đổi số lựa chọn sang hộp khác thì cho khả năng lấy được quà cao hơn.
Phương pháp giải:
1. Xác định các xác suất từ sơ đồ hình cây
2. Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)
3. Tính \(P(B)\) bằng công thức xác suất toàn phần
4. So sánh \(P({A_1}|B)\) và \(P({A_3}|B)\) để đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Từ sơ đồ hình cây, ta có:
- \(P({A_1}) = P({A_2}) = P({A_3}) = \frac{1}{3}\) (xác suất ban đầu quà ở mỗi hộp)
- Khi quà ở hộp 1: \(P(B|{A_1}) = \frac{1}{2}\) (người dẫn chương trình có thể chọn mở hộp 2 hoặc 3). Suy ra xác suất để người dẫn chương trình mở hộp 2 và quà ở trong hộp 1 là \(P(B{A_1}) = P({A_1}).(B|{A_1}) = \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}\)
- Khi quà ở hộp 2: \(P(B|{A_2}) = 0\) (người dẫn chương trình không bao giờ mở hộp có quà)
- Khi quà ở hộp 3: \(P(B|{A_3}) = 1\) (người dẫn chương trình buộc phải mở hộp 2). Suy ra xác suất để người dẫn chương trình mở hộp 2 và quà ở trong hộp 3 là
\(P(B{A_3}) = P({A_3}).(B|{A_3}) = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}\)
b) Tính \(P(B)\) theo công thức xác suất toàn phần:
\(P(B) = P({A_1})P(B|{A_1}) + P({A_2})P(B|{A_2}) + P({A_3})P(B|{A_3})\)
\(P(B) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times 0 + \frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{2}\)
* Tính \(P({A_1}|B)\):
\(P({A_1}|B) = \frac{{P({A_1}B)}}{{P(B)}} = \frac{{P({A_1})P(B|{A_1})}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\)
* Tính \(P({A_3}|B)\):
\(P({A_3}|B) = \frac{{P({A_3}B)}}{{P(B)}} = \frac{{P({A_3})P(B|{A_3})}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3} \times 1}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{2}{3}\)
So sánh: \(P({A_3}|B) = \frac{2}{3} > P({A_1}|B) = \frac{1}{3}\)
Kết luận: Người chơi nên đổi sang hộp 3 vì xác suất quà ở hộp 3 (\(\frac{2}{3}\)) cao hơn xác suất quà ở hộp 1 (\(\frac{1}{3}\)).
- Khởi động
- LT1
- LT2
- LT3
- VD
Trả lời câu hỏi Khởi động trang 90 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Một kho hàng chứa 80 sản phẩm cùng loại, bao gồm 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất (trong đó có 25 sản phẩm tốt, 5 sản phẩm kém chất lượng) và 50 sản phẩm do nhà máy II sản xuất (trong đó có 43 sản phẩm tốt, 7 sản phẩm kém chất lượng) như trong bảng (Bảng 6.1).
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong các sản phẩm này.
a) Gọi A là biến cố "Lấy được sản phẩm tốt" và B là biến cố "Lấy được sản phẩm do nhà máy I sản xuất". Tính \(P(B)\), \(P(AB)\).
b) Giả sử biến cố B đã xảy ra, tức là lấy được sản phẩm do nhà máy I sản xuất, tính xác suất để sản phẩm lấy được này là sản phẩm tốt.
c) Hãy so sánh kết quả của câu b với tỉ số \(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).
Phương pháp giải:
a) Tính xác suất theo công thức cổ điển: P(A) = số trường hợp thuận lợi / số trường hợp có thể.
b) Với xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) .
c) So sánh các kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Tính \(P(B)\) và \(P(AB)\):
Theo đề bài ta có 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất trên tổng số 80 sản phẩm, suy ra xác suất lấy được sản phẩm do nhà máy I sản xuất là:
\(P(B) = \frac{{30}}{{80}} = 0,375\)
Trong 30 sản phẩm do nhà máy I sản xuất có 25 sản phẩm tốt, suy ra xác suất lấy được sản phẩm tốt do nhà máy I sản xuất là:
\(P(AB) = \frac{{25}}{{80}} = 0,3125\)
b) Tính xác suất có điều kiện:
- Khi biết sản phẩm do nhà máy I sản xuất, ta chỉ quan tâm đến 30 sản phẩm của nhà máy I
- Trong 30 sản phẩm của nhà máy I có 25 sản phẩm tốt
- \(P(A|B) = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6} \approx 0,8333\)
c) So sánh \(P(A|B)\) với \(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\):
\(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,3125}}{{0,375}} = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6} \approx 0,8333\)
Kết luận: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{5}{6}\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo.
Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo là 7, biết rằng lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt 5 chấm.
Phương pháp giải:
Gọi A là biến cố "tổng số chấm là 7".
Gọi B là biến cố "lần gieo đầu xuất hiện 5 chấm".
Cần tính \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).
Lời giải chi tiết:
* Xét không gian mẫu \(\Omega \):
- Mỗi lần gieo có 6 khả năng từ 1 đến 6 chấm
- Với 2 lần gieo độc lập, ta có \(|\Omega | = 6 \times 6 = 36\) phần tử
* Tính \(P(B)\):
- B là biến cố "lần gieo đầu xuất hiện 5 chấm"
- \(P(B) = \frac{1}{6}\) (vì xúc xắc cân đối)
* Tính \(P(AB)\):
- A là "tổng số chấm là 7"
- B là "lần đầu được 5 chấm"
- Do đã biết lần đầu được 5 chấm, muốn tổng là 7 thì lần 2 phải được 2 chấm. Gọi C là biến cố “lần hai được 2 chấm”
- \(P(AB) = P(B) \times P({\rm{C}}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{{36}}\)
* Tính xác suất cần tìm \(P(A|B)\):
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{{36}}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{1}{6}\)
Vậy xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo là 7, biết rằng lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt 5 chấm là \(\frac{1}{6}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 93 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trở lại Hoạt động đầu bài, sử dụng Bảng 6.1, hãy tính xác suất để lấy được sản phẩm tốt, biết rằng sản phẩm lấy được do nhà máy II sản suất.
Phương pháp giải:
Gọi A là biến cố "lấy được sản phẩm tốt".
Gọi C là biến cố "lấy được sản phẩm do nhà máy II sản xuất".
Cần tính \(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}}\).
Lời giải chi tiết:
* Từ Bảng 6.1, ta có:
- Tổng số sản phẩm là 80
- Nhà máy II có 50 sản phẩm, trong đó:
+ 43 sản phẩm tốt
+ 7 sản phẩm kém chất lượng
- Gọi A là biến cố "lấy được sản phẩm tốt"
- Gọi C là biến cố "lấy được sản phẩm do nhà máy II sản xuất"
* Tính \(P(C)\):
- \(P(C) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8} = 0,625\)
* Tính \(P(AC)\):
\(P(AC) = \frac{{43}}{{80}} = 0,5375\)
* Tính xác suất cần tìm \(P(A|C)\):
\(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{\frac{{43}}{{80}}}}{{\frac{5}{8}}} = \frac{{43}}{{50}} = 0,86\)
Vậy xác suất để lấy được sản phẩm tốt, biết rằng sản phẩm đó do nhà máy II sản xuất là \(\frac{{43}}{{50}} = 0,86\) hay 86%.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 95 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Công ty nước giải khát X tổ chức một chương trình khuyến mại như sau: Trong mỗi thùng 24 chai nước giải khát đều có hai chai trúng thưởng (giải thưởng được viết ở dưới nắp chai), người tham gia chương trình được mở nắp một cách ngẫu nhiên lần lượt hai chai trong một thùng. Tính xác suất để một người tham gia chương trình mở được cả hai chai đều trúng thưởng.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức xác suất của biến cố đồng thời.
Phân tích thành hai bước:
- Xác suất mở chai trúng thưởng đầu tiên.
- Xác suất mở chai trúng thưởng thứ hai (sau khi đã mở được chai trúng thưởng thứ nhất).
Lời giải chi tiết:
* Gọi các biến cố:
- \({A_1}\): chai mở đầu tiên trúng thưởng
- \({A_2}\): chai mở thứ hai trúng thưởng (sau khi chai đầu trúng thưởng)
- Cần tính \(P({A_1}{A_2})\)
Xác suất chai đầu tiên trúng thưởng:
\(P({A_1}) = \frac{2}{{24}} = \frac{1}{{12}}\)
- Xác suất chai thứ hai trúng thưởng khi chai đầu đã trúng:
\(P({A_2}|{A_1}) = \frac{1}{{23}}\)
(vì còn 1 chai trúng thưởng trong 23 chai còn lại)
\(P({A_1}{A_2}) = P({A_1}) \times P({A_2}|{A_1}) = \frac{1}{{12}} \times \frac{1}{{23}} = \frac{1}{{276}}\)
Vậy xác suất để một người tham gia chương trình mở được cả hai chai đều trúng thưởng là \(\frac{1}{{276}}\) (khoảng 0,36%).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 95 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Quay trở lại phần Khỏi động đầu bài, xét tình huống người chơi đã chọn hộp 1 và người dẫn chương trình đã cho mở hộp 2. Kí hiệu \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\) lần lượt là các biến cố "Quả có trong hộp 1", "Quả có trong hộp 2", "Quả có trong hộp 3" và B là biến cố "Người dẫn chương trình mở hộp 2".
a) Hoàn tất sơ đồ hình cây sau:
b) Tính \(P({A_1}|B)\) và \(P({A_3}|B)\). Từ đó cho biết người chơi nên giữ nguyên hộp mình đã lựa chọn ban đầu hay đổi số lựa chọn sang hộp khác thì cho khả năng lấy được quà cao hơn.
Phương pháp giải:
1. Xác định các xác suất từ sơ đồ hình cây
2. Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)
3. Tính \(P(B)\) bằng công thức xác suất toàn phần
4. So sánh \(P({A_1}|B)\) và \(P({A_3}|B)\) để đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Từ sơ đồ hình cây, ta có:
- \(P({A_1}) = P({A_2}) = P({A_3}) = \frac{1}{3}\) (xác suất ban đầu quà ở mỗi hộp)
- Khi quà ở hộp 1: \(P(B|{A_1}) = \frac{1}{2}\) (người dẫn chương trình có thể chọn mở hộp 2 hoặc 3). Suy ra xác suất để người dẫn chương trình mở hộp 2 và quà ở trong hộp 1 là \(P(B{A_1}) = P({A_1}).(B|{A_1}) = \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}\)
- Khi quà ở hộp 2: \(P(B|{A_2}) = 0\) (người dẫn chương trình không bao giờ mở hộp có quà)
- Khi quà ở hộp 3: \(P(B|{A_3}) = 1\) (người dẫn chương trình buộc phải mở hộp 2). Suy ra xác suất để người dẫn chương trình mở hộp 2 và quà ở trong hộp 3 là
\(P(B{A_3}) = P({A_3}).(B|{A_3}) = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}\)
b) Tính \(P(B)\) theo công thức xác suất toàn phần:
\(P(B) = P({A_1})P(B|{A_1}) + P({A_2})P(B|{A_2}) + P({A_3})P(B|{A_3})\)
\(P(B) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times 0 + \frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{2}\)
* Tính \(P({A_1}|B)\):
\(P({A_1}|B) = \frac{{P({A_1}B)}}{{P(B)}} = \frac{{P({A_1})P(B|{A_1})}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\)
* Tính \(P({A_3}|B)\):
\(P({A_3}|B) = \frac{{P({A_3}B)}}{{P(B)}} = \frac{{P({A_3})P(B|{A_3})}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3} \times 1}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{2}{3}\)
So sánh: \(P({A_3}|B) = \frac{2}{3} > P({A_1}|B) = \frac{1}{3}\)
Kết luận: Người chơi nên đổi sang hộp 3 vì xác suất quà ở hộp 3 (\(\frac{2}{3}\)) cao hơn xác suất quà ở hộp 1 (\(\frac{1}{3}\)).
Gợi Ý Phương Pháp Tiếp Cận Cho Bài Học Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Với định hướng phát triển năng lực của bộ sách , các bài tập trong phần Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá thường không đơn thuần chỉ là việc áp dụng một công thức cứng nhắc. Môn Toán học Lớp 12 yêu cầu sự tư duy liên kết rất cao. Đối với các câu hỏi lý thuyết, học sinh cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu văn bản, trích xuất từ khóa (keyword) quan trọng để trả lời đúng trọng tâm, tránh lan man. Đối với dạng bài tập tính toán hay suy luận logic, điều quan trọng nhất là phải tóm tắt được đề bài (đề bài cho dữ kiện gì, yêu cầu tìm đại lượng nào), sau đó phác thảo sơ đồ tư duy giải quyết vấn đề trước khi bắt tay vào giải chi tiết. Lời giải được cung cấp trong bài viết này đã tuân thủ chặt chẽ nguyên tắc đó: luôn giải thích lý do tại sao lại sử dụng công thức/phương pháp này để các bạn dễ dàng theo kịp mạch tư duy.
Lưu Ý Quan Trọng Về Cách Trình Bày Bài Tập Môn Toán học
Một bài giải hoàn hảo không chỉ cần đáp số chính xác mà còn phụ thuộc rất lớn vào cách trình bày. Đối với học sinh Lớp 12, việc rèn luyện kỹ năng trình bày khoa học, sạch đẹp là vô cùng cần thiết để ghi trọn vẹn điểm số trong các kỳ thi tự luận. Khi tham khảo lời giải Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá trên website, các bạn hãy chú ý đến cấu trúc của một bài làm chuẩn mực. Nếu là một bài Toán/Lý/Hóa, hãy luôn nhớ ghi công thức tổng quát trước khi thay số, nhớ ghi đơn vị ở đáp số cuối cùng và có câu kết luận (Vậy...). Nếu là bài Văn/Sử/Địa, hãy trình bày thành các đoạn văn rõ ràng, có luận điểm, luận cứ rành mạch. Đừng bao giờ viết tắt những thuật ngữ chuyên ngành không được phép. Việc tuân thủ sự chỉn chu ngay từ khi làm bài tập về nhà sẽ giúp bạn tạo được thiện cảm rất lớn đối với giáo viên chấm bài.
Lời Khuyên Về Khả Năng Tự Nghiên Cứu Và Tham Khảo Khách Quan
Chúng tôi tạo ra chuyên trang lời giải sách môn Toán học với mong muốn mang đến một "gia sư ảo" (virtual tutor) miễn phí, giúp các bạn học sinh tháo gỡ những khúc mắc ngoài giờ lên lớp. Tuy nhiên, kiến thức luôn mang tính đa chiều, đặc biệt đối với các câu hỏi mở, câu hỏi vận dụng sáng tạo (VDC) trong SGK. Đáp án mà chúng tôi đưa ra trong bài Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá được xem là phương án tham khảo chuẩn mực và logic nhất, nhưng không phải là duy nhất. Chúng tôi luôn khuyến khích các bạn phát huy tư duy phản biện (Critical Thinking). Nếu bạn tìm ra một cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn, hoặc có một góc nhìn lập luận sắc bén hơn so với bài giải mẫu, hãy mạnh dạn chia sẻ nó trong phần Bình luận (Comment) ở phía dưới trang. Điều đó chứng tỏ bạn đã thực sự thấu hiểu và làm chủ được môn học này.
Góc Thảo Luận Và Hỗ Trợ Chuyên Môn Trực Tuyến
Quá trình tự học môn Toán học lớp 12 đôi khi sẽ khiến bạn cảm thấy đơn độc và bế tắc khi đối mặt với một vấn đề quá hóc búa. Đừng lo lắng! Chuyên mục hướng dẫn giải bài Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá của chúng tôi được thiết kế đi kèm với hệ thống hỏi đáp tương tác trực tiếp. Nếu trong quá trình đối chiếu bài giải mà bạn phát hiện ra một dấu phép tính bị sai sót do lỗi đánh máy, hoặc có một bước biến đổi công thức nào đó quá tắt khiến bạn không hiểu được, xin vui lòng để lại ý kiến ngay lập tức. Đội ngũ giáo viên và các kiểm duyệt viên học thuật của website sẽ thường xuyên theo dõi các câu hỏi của học sinh để giải đáp, giải thích lại cặn kẽ (reply) trong thời gian sớm nhất, đảm bảo luồng kiến thức bạn tiếp nhận luôn được thông suốt và chính xác tuyệt đối.