Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Lời Giải Chi Tiết: Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bạn đang theo dõi bài viết hướng dẫn chi tiết Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình môn Toán học Lớp 12 của bộ sách . Để hoàn thành tốt bài học này, học sinh cần nắm vững các lý thuyết trọng tâm đã được thầy cô giảng dạy trên lớp, từ đó vận dụng linh hoạt vào việc phân tích và giải quyết các câu hỏi, bài tập thực hành. Bài viết dưới đây được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, trình bày tuần tự và rõ ràng lời giải cho từng mục trong SGK (bao gồm cả các câu hỏi thảo luận Khởi động/Khám phá lẫn bài tập tự luận cuối bài). Hãy đọc kỹ từng bước hướng dẫn (step-by-step) để hiểu rõ bản chất vấn đề thay vì chỉ sao chép kết quả cuối cùng nhé.
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Luyện tập 2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Luyện tập 4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Luyện tập 5
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Vận dụng
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
- Luyện tập 2
- Luyện tập 4
- Luyện tập 5
- Vận dụng
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
Gợi Ý Phương Pháp Tiếp Cận Cho Bài Học Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Với định hướng phát triển năng lực của bộ sách , các bài tập trong phần Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường không đơn thuần chỉ là việc áp dụng một công thức cứng nhắc. Môn Toán học Lớp 12 yêu cầu sự tư duy liên kết rất cao. Đối với các câu hỏi lý thuyết, học sinh cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu văn bản, trích xuất từ khóa (keyword) quan trọng để trả lời đúng trọng tâm, tránh lan man. Đối với dạng bài tập tính toán hay suy luận logic, điều quan trọng nhất là phải tóm tắt được đề bài (đề bài cho dữ kiện gì, yêu cầu tìm đại lượng nào), sau đó phác thảo sơ đồ tư duy giải quyết vấn đề trước khi bắt tay vào giải chi tiết. Lời giải được cung cấp trong bài viết này đã tuân thủ chặt chẽ nguyên tắc đó: luôn giải thích lý do tại sao lại sử dụng công thức/phương pháp này để các bạn dễ dàng theo kịp mạch tư duy.
Lưu Ý Quan Trọng Về Cách Trình Bày Bài Tập Môn Toán học
Một bài giải hoàn hảo không chỉ cần đáp số chính xác mà còn phụ thuộc rất lớn vào cách trình bày. Đối với học sinh Lớp 12, việc rèn luyện kỹ năng trình bày khoa học, sạch đẹp là vô cùng cần thiết để ghi trọn vẹn điểm số trong các kỳ thi tự luận. Khi tham khảo lời giải Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên website, các bạn hãy chú ý đến cấu trúc của một bài làm chuẩn mực. Nếu là một bài Toán/Lý/Hóa, hãy luôn nhớ ghi công thức tổng quát trước khi thay số, nhớ ghi đơn vị ở đáp số cuối cùng và có câu kết luận (Vậy...). Nếu là bài Văn/Sử/Địa, hãy trình bày thành các đoạn văn rõ ràng, có luận điểm, luận cứ rành mạch. Đừng bao giờ viết tắt những thuật ngữ chuyên ngành không được phép. Việc tuân thủ sự chỉn chu ngay từ khi làm bài tập về nhà sẽ giúp bạn tạo được thiện cảm rất lớn đối với giáo viên chấm bài.
Lời Khuyên Về Khả Năng Tự Nghiên Cứu Và Tham Khảo Khách Quan
Chúng tôi tạo ra chuyên trang lời giải sách môn Toán học với mong muốn mang đến một "gia sư ảo" (virtual tutor) miễn phí, giúp các bạn học sinh tháo gỡ những khúc mắc ngoài giờ lên lớp. Tuy nhiên, kiến thức luôn mang tính đa chiều, đặc biệt đối với các câu hỏi mở, câu hỏi vận dụng sáng tạo (VDC) trong SGK. Đáp án mà chúng tôi đưa ra trong bài Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức được xem là phương án tham khảo chuẩn mực và logic nhất, nhưng không phải là duy nhất. Chúng tôi luôn khuyến khích các bạn phát huy tư duy phản biện (Critical Thinking). Nếu bạn tìm ra một cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn, hoặc có một góc nhìn lập luận sắc bén hơn so với bài giải mẫu, hãy mạnh dạn chia sẻ nó trong phần Bình luận (Comment) ở phía dưới trang. Điều đó chứng tỏ bạn đã thực sự thấu hiểu và làm chủ được môn học này.
Góc Thảo Luận Và Hỗ Trợ Chuyên Môn Trực Tuyến
Quá trình tự học môn Toán học lớp 12 đôi khi sẽ khiến bạn cảm thấy đơn độc và bế tắc khi đối mặt với một vấn đề quá hóc búa. Đừng lo lắng! Chuyên mục hướng dẫn giải bài Giải mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức của chúng tôi được thiết kế đi kèm với hệ thống hỏi đáp tương tác trực tiếp. Nếu trong quá trình đối chiếu bài giải mà bạn phát hiện ra một dấu phép tính bị sai sót do lỗi đánh máy, hoặc có một bước biến đổi công thức nào đó quá tắt khiến bạn không hiểu được, xin vui lòng để lại ý kiến ngay lập tức. Đội ngũ giáo viên và các kiểm duyệt viên học thuật của website sẽ thường xuyên theo dõi các câu hỏi của học sinh để giải đáp, giải thích lại cặn kẽ (reply) trong thời gian sớm nhất, đảm bảo luồng kiến thức bạn tiếp nhận luôn được thông suốt và chính xác tuyệt đối.