Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Lời Giải Chi Tiết: Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bạn đang theo dõi bài viết hướng dẫn chi tiết Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình môn Toán học Lớp 11 của bộ sách . Để hoàn thành tốt bài học này, học sinh cần nắm vững các lý thuyết trọng tâm đã được thầy cô giảng dạy trên lớp, từ đó vận dụng linh hoạt vào việc phân tích và giải quyết các câu hỏi, bài tập thực hành. Bài viết dưới đây được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, trình bày tuần tự và rõ ràng lời giải cho từng mục trong SGK (bao gồm cả các câu hỏi thảo luận Khởi động/Khám phá lẫn bài tập tự luận cuối bài). Hãy đọc kỹ từng bước hướng dẫn (step-by-step) để hiểu rõ bản chất vấn đề thay vì chỉ sao chép kết quả cuối cùng nhé.
Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:
Hoạt động 6
Để lập bản vẽ kĩ thuật gồm các hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo vuông góc đều của một vật thể ta cần tuân theo thứ tự nào? Sắp xếp các bước sau để nhận được trình tự đúng.
a) Chọn hướng chiếu phù hợp.
b) Chỉnh sửa các nét vẽ và ghi kích thước.
c) Vẽ hình chiếu vuông góc của mỗi hình khối cấu tạo nên vật thể.
d) Phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
e) Từ các hình chiếu vuông góc và hình biểu diễn của vật thể dựng hình chiếu trục đo.
f) Kẻ khung bản vẽ, khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Trình tự đúng là: d → a → c → b → e → f.
Luyện tập 6
Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b.
Phương pháp giải:
Khi đọc thông tin từ bản vẽ kĩ thuật ta tuân theo trình tự sau:
- Khung tên: xác định tên gọi của vật thể, vật liệu sử dụng để chế tạo vật thể, tỉ lệ bản vẽ.
- Hình biểu diễn: Xác định tên gọi của các hình chiếu có trong bản vẽ và các hình biểu diễn khác (nếu có).
- Kích thước: xác định kích thước chung của vật thể và kích thước cac thành phần.
- Yêu cầu kĩ thuật: xác định yêu cầu về gia công, xử lí bề mặt của vật thể.
Lời giải chi tiết:
Bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b cho ta các nội dung sau:
- Khung tên:
+ Tên gọi vật thể: lăng trụ lục giác đều;
+ Vật liệu: sắt;
+ Tỉ lệ: 1 : 5.
- Hình biểu diễn:
+ Tên gọi hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hình chiếu trục đo vuông góc đều.
- Kích thước:
+ Vật thể có kích thước chung là: cao 40, ngang 40;
+ Vật thể có kích thước các thành phần: cạnh đáy 20.
- Yêu cầu kĩ thuật:
+ Gia công: làm tủ cạnh;
+ Xử lí bề mặt: mạ kẽm.
Hoạt động 5
Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là gì?
b) Bản vẽ thể hiện các hình chiếu nào của vật thể?
c) Em xác định chiều cao của vật thể từ bản vẽ bằng cách nào?
Phương pháp giải:
Dựa và khung tên hình 33.32 để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là khối chữ T.
b) Bản vẽ thể hiện hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng và hình chiếu trục đo của vật thể.
c) Chiều cao của vật thể từ bản vẽ xác định qua kích thước ở hình chiếu đứng và số liệu tỉ lệ trên bản vẽ.
Cụ thể, chiều cao vật thể trong bản vẽ là: 20 + 40 = 60 (mm).
Chiều cao thực của vật thể là: 60 : 5 = 12 (mm) (do tỉ lệ 5 : 1).
Vận dụng
Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả như trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32. Tính số lượng chi tiết máy sản xuất được, biết rằng khối lượng riêng của hợp kim là 7,85 tấn/m3 và giả sử rằng lượng hợp kim hao hụt trong sản xuất là không đáng kể.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.32 để làm
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 mm = 0,001 m.
Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là:
20 : 5 = 4 mm = 0,004 m;
40 : 5 = 8 mm = 0,008 m;
30 : 5 = 6 mm = 0,006 m.
Công thức tính khối lượng riêng: \(D = \frac{m}{V}\) (D là khối lượng riêng (tấn/m3); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật (m3)).
Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (như hình vẽ dưới).
+ Hình hộp chữ nhật A có:
Chiều dài đáy 0,006 + 0,004 + 0,004 = 0,014 (m)
Chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,004 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,014 . 0,004 . 0,004 = 2,24 . 10-7 (m3).
+ Hình hộp chữ nhật B có:
Chiều dài đáy 0,004 m, chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,008 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,004 . 0,004 . 0,008 = 1,28 . 10-7 (m3).
Do đó, thể tích của vật thể là: 2,24 .10-7 + 1,28 . 10-7 = 3,52 .10-7 (m3).
Theo công thức khối lượng riêng ta có:
\(7,85 = \frac{m}{{3,{{52.10}^{ - 7}}}} \Leftrightarrow m = 2,{7632.10^{ - 6}}\) (tấn).
Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: \(\frac{1}{{2,{{7632.10}^{ - 6}}}} \approx 361\,\,899\)cái.
Luyện tập 7
Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài là 1 cm.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ U được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.
Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.
Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ U và của rãnh hộp chữ nhật.
Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.
Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:
- Hoạt động 5
- Luyện tập 6
- Vận dụng
- Hoạt động 6
- Luyện tập 7
Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là gì?
b) Bản vẽ thể hiện các hình chiếu nào của vật thể?
c) Em xác định chiều cao của vật thể từ bản vẽ bằng cách nào?
Phương pháp giải:
Dựa và khung tên hình 33.32 để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là khối chữ T.
b) Bản vẽ thể hiện hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng và hình chiếu trục đo của vật thể.
c) Chiều cao của vật thể từ bản vẽ xác định qua kích thước ở hình chiếu đứng và số liệu tỉ lệ trên bản vẽ.
Cụ thể, chiều cao vật thể trong bản vẽ là: 20 + 40 = 60 (mm).
Chiều cao thực của vật thể là: 60 : 5 = 12 (mm) (do tỉ lệ 5 : 1).
Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b.
Phương pháp giải:
Khi đọc thông tin từ bản vẽ kĩ thuật ta tuân theo trình tự sau:
- Khung tên: xác định tên gọi của vật thể, vật liệu sử dụng để chế tạo vật thể, tỉ lệ bản vẽ.
- Hình biểu diễn: Xác định tên gọi của các hình chiếu có trong bản vẽ và các hình biểu diễn khác (nếu có).
- Kích thước: xác định kích thước chung của vật thể và kích thước cac thành phần.
- Yêu cầu kĩ thuật: xác định yêu cầu về gia công, xử lí bề mặt của vật thể.
Lời giải chi tiết:
Bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b cho ta các nội dung sau:
- Khung tên:
+ Tên gọi vật thể: lăng trụ lục giác đều;
+ Vật liệu: sắt;
+ Tỉ lệ: 1 : 5.
- Hình biểu diễn:
+ Tên gọi hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hình chiếu trục đo vuông góc đều.
- Kích thước:
+ Vật thể có kích thước chung là: cao 40, ngang 40;
+ Vật thể có kích thước các thành phần: cạnh đáy 20.
- Yêu cầu kĩ thuật:
+ Gia công: làm tủ cạnh;
+ Xử lí bề mặt: mạ kẽm.
Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả như trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32. Tính số lượng chi tiết máy sản xuất được, biết rằng khối lượng riêng của hợp kim là 7,85 tấn/m3 và giả sử rằng lượng hợp kim hao hụt trong sản xuất là không đáng kể.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.32 để làm
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 mm = 0,001 m.
Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là:
20 : 5 = 4 mm = 0,004 m;
40 : 5 = 8 mm = 0,008 m;
30 : 5 = 6 mm = 0,006 m.
Công thức tính khối lượng riêng: \(D = \frac{m}{V}\) (D là khối lượng riêng (tấn/m3); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật (m3)).
Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (như hình vẽ dưới).
+ Hình hộp chữ nhật A có:
Chiều dài đáy 0,006 + 0,004 + 0,004 = 0,014 (m)
Chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,004 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,014 . 0,004 . 0,004 = 2,24 . 10-7 (m3).
+ Hình hộp chữ nhật B có:
Chiều dài đáy 0,004 m, chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,008 m.
Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,004 . 0,004 . 0,008 = 1,28 . 10-7 (m3).
Do đó, thể tích của vật thể là: 2,24 .10-7 + 1,28 . 10-7 = 3,52 .10-7 (m3).
Theo công thức khối lượng riêng ta có:
\(7,85 = \frac{m}{{3,{{52.10}^{ - 7}}}} \Leftrightarrow m = 2,{7632.10^{ - 6}}\) (tấn).
Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: \(\frac{1}{{2,{{7632.10}^{ - 6}}}} \approx 361\,\,899\)cái.
Để lập bản vẽ kĩ thuật gồm các hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo vuông góc đều của một vật thể ta cần tuân theo thứ tự nào? Sắp xếp các bước sau để nhận được trình tự đúng.
a) Chọn hướng chiếu phù hợp.
b) Chỉnh sửa các nét vẽ và ghi kích thước.
c) Vẽ hình chiếu vuông góc của mỗi hình khối cấu tạo nên vật thể.
d) Phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
e) Từ các hình chiếu vuông góc và hình biểu diễn của vật thể dựng hình chiếu trục đo.
f) Kẻ khung bản vẽ, khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Trình tự đúng là: d → a → c → b → e → f.
Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài là 1 cm.
Phương pháp giải:
Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.
Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.
Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.
Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.
Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ U được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.
Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.
Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ U và của rãnh hộp chữ nhật.
Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.
Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:
Gợi Ý Phương Pháp Tiếp Cận Cho Bài Học Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Với định hướng phát triển năng lực của bộ sách , các bài tập trong phần Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường không đơn thuần chỉ là việc áp dụng một công thức cứng nhắc. Môn Toán học Lớp 11 yêu cầu sự tư duy liên kết rất cao. Đối với các câu hỏi lý thuyết, học sinh cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu văn bản, trích xuất từ khóa (keyword) quan trọng để trả lời đúng trọng tâm, tránh lan man. Đối với dạng bài tập tính toán hay suy luận logic, điều quan trọng nhất là phải tóm tắt được đề bài (đề bài cho dữ kiện gì, yêu cầu tìm đại lượng nào), sau đó phác thảo sơ đồ tư duy giải quyết vấn đề trước khi bắt tay vào giải chi tiết. Lời giải được cung cấp trong bài viết này đã tuân thủ chặt chẽ nguyên tắc đó: luôn giải thích lý do tại sao lại sử dụng công thức/phương pháp này để các bạn dễ dàng theo kịp mạch tư duy.
Lưu Ý Quan Trọng Về Cách Trình Bày Bài Tập Môn Toán học
Một bài giải hoàn hảo không chỉ cần đáp số chính xác mà còn phụ thuộc rất lớn vào cách trình bày. Đối với học sinh Lớp 11, việc rèn luyện kỹ năng trình bày khoa học, sạch đẹp là vô cùng cần thiết để ghi trọn vẹn điểm số trong các kỳ thi tự luận. Khi tham khảo lời giải Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên website, các bạn hãy chú ý đến cấu trúc của một bài làm chuẩn mực. Nếu là một bài Toán/Lý/Hóa, hãy luôn nhớ ghi công thức tổng quát trước khi thay số, nhớ ghi đơn vị ở đáp số cuối cùng và có câu kết luận (Vậy...). Nếu là bài Văn/Sử/Địa, hãy trình bày thành các đoạn văn rõ ràng, có luận điểm, luận cứ rành mạch. Đừng bao giờ viết tắt những thuật ngữ chuyên ngành không được phép. Việc tuân thủ sự chỉn chu ngay từ khi làm bài tập về nhà sẽ giúp bạn tạo được thiện cảm rất lớn đối với giáo viên chấm bài.
Lời Khuyên Về Khả Năng Tự Nghiên Cứu Và Tham Khảo Khách Quan
Chúng tôi tạo ra chuyên trang lời giải sách môn Toán học với mong muốn mang đến một "gia sư ảo" (virtual tutor) miễn phí, giúp các bạn học sinh tháo gỡ những khúc mắc ngoài giờ lên lớp. Tuy nhiên, kiến thức luôn mang tính đa chiều, đặc biệt đối với các câu hỏi mở, câu hỏi vận dụng sáng tạo (VDC) trong SGK. Đáp án mà chúng tôi đưa ra trong bài Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức được xem là phương án tham khảo chuẩn mực và logic nhất, nhưng không phải là duy nhất. Chúng tôi luôn khuyến khích các bạn phát huy tư duy phản biện (Critical Thinking). Nếu bạn tìm ra một cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn, hoặc có một góc nhìn lập luận sắc bén hơn so với bài giải mẫu, hãy mạnh dạn chia sẻ nó trong phần Bình luận (Comment) ở phía dưới trang. Điều đó chứng tỏ bạn đã thực sự thấu hiểu và làm chủ được môn học này.
Góc Thảo Luận Và Hỗ Trợ Chuyên Môn Trực Tuyến
Quá trình tự học môn Toán học lớp 11 đôi khi sẽ khiến bạn cảm thấy đơn độc và bế tắc khi đối mặt với một vấn đề quá hóc búa. Đừng lo lắng! Chuyên mục hướng dẫn giải bài Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức của chúng tôi được thiết kế đi kèm với hệ thống hỏi đáp tương tác trực tiếp. Nếu trong quá trình đối chiếu bài giải mà bạn phát hiện ra một dấu phép tính bị sai sót do lỗi đánh máy, hoặc có một bước biến đổi công thức nào đó quá tắt khiến bạn không hiểu được, xin vui lòng để lại ý kiến ngay lập tức. Đội ngũ giáo viên và các kiểm duyệt viên học thuật của website sẽ thường xuyên theo dõi các câu hỏi của học sinh để giải đáp, giải thích lại cặn kẽ (reply) trong thời gian sớm nhất, đảm bảo luồng kiến thức bạn tiếp nhận luôn được thông suốt và chính xác tuyệt đối.