Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A
\(\left( {0;1} \right)\)
B
\(\left( { - 1;1} \right)\).
C
\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D
\(\left( { - 1;0} \right)\)

Answer

\(\left( {0;1} \right)\)

Question 2

Câu 2:

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

A
\(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).
B
\(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}\).
C
\(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).
D
\(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).

Answer

\(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

A
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
B
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
D
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Answer

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Question 4

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A
\(y = {x^4} + {x^2} + 1\).
B
\(y = \frac{1}{{x - 2}}\).
C
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
D
\(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\).

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\) và \(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Answer

\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho. Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

A
\(\left( { - 2;3} \right)\).
B
\(\left( {0;4} \right)\).
C
\(\left( {0;3} \right)\).
D
\(\left( { - 2;0} \right)\).

Answer

\(\left( { - 2;0} \right)\).

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{4 – x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
B
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 4 \right\}\).Ta có \(y = \frac{{2x – 3}}{{ – x + 4}}\)\( \Rightarrow y' = \frac{5}{{{{\left( { – x + 4} \right)}^2}}} > 0\), \(\forall x \ne 4\).Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và \(\left( { – \infty ;4} \right)\).

Answer

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Question 7

Câu 7:

Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng

A
\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
B
\(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
C
\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
D
\(\left( {0\,;\,2} \right)\).

Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
\(y' = 3{x^2} – 6x,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Vậy hàm số đồng biến trên cáckhoảng \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\). Suy ra

Answer

\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

Question 8

Câu 8:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

A
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
C
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
D
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Ta có : \(y' = 4{x^3} – 12x + 8\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\).

Answer

\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Question 9

Câu 9:

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = 3{x^5} – 5{x^3} + 2024\) là:

A
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {0;1} \right)\).
B
\(\left( { - 1;0} \right)\); \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D
\(\left( { - \infty ;0} \right);{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).

Lưu ý: Dấu của \(y'\) không đổi khi qua nghiệm kép.

Answer

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {0;1} \right)\).

Question 10

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

A
\(\left( {1;2} \right)\).
B
\(\left( { - 3;0} \right)\).
C
\(\left( { - 2;1} \right)\).
D
\(\left( {0;1} \right)\).

Xét hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\)Ta có \(y' = – f'\left( x \right)\)
\(y' > 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0\).
Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng \(\left( {0\,;1} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0\).
Vậy trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\) đồng biến.

Answer

\(\left( {1;2} \right)\).

Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Thực Hành Làm Bài Test Trực Tuyến: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Đề Kiểm Tra: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Giải thích & Đáp án chi tiết

Mô Phỏng Trải Nghiệm Thi Máy Tính (CBT) Chuyên Nghiệp

Quy Trình Chấm Điểm Và Trích Xuất Đáp Án Ngay Lập Tức

Đọc Kỹ Lời Giải Thích (Explaination) - Bí Quyết Nâng Cao Trình Độ

Thách Đấu Cùng Cộng Đồng Và Thi Đi Thi Lại Nhiều Lần