Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Question 1

Câu 1:

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\) là

A
\(0\)
B
\(1\)
C
\(3\)
D
\(2\)

\(y = f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\).

Answer

\(x = - 1\)

Answer

\(\left( {1; - 2} \right)\).

Answer

\(\left( {0; - 1} \right)\).

Answer

\(x = - 1\).

Answer

\(N\left( {1;\,12} \right)\).

Question 2

Câu 2:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + 3x + 1\)

A
\(x = - 3\)
B
\(x = 1\)
C
\(x = - 1\)
D
\(x = 3\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

Question 3

Câu 3:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x\) là?

A
\(\left( {1;0} \right)\).
B
\(\left( { - 1;0} \right)\).
C
\(\left( { - 1;2} \right)\).
D
\(\left( {1; - 2} \right)\).

\(y’ = 3{x^2} – 3\).\(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Question 4

Câu 4:

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} – 2\) có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng

A
\(2\sqrt 5 \).
B
\(2\).
C
\(20\).
D
\(5\).

\(y’ = 3{x^2} + 6x\)

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2}{\left( {x – 3} \right)^3}\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?

A
\(2\).
B
\(3\).
C
\(1\).
D
\(5\).

Ta có \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 1 \hfill \\ x = 2\,\,(nghiệm kép) \hfill \\ x = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Question 6

Câu 6:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 18{x^2} – 1\) là

A
\(\left( { - 1;0} \right)\).
B
\(\left( {0;1} \right)\).
C
\(\left( { - 3;80} \right)\) và \(\left( {3;80} \right)\).
D
\(\left( {0; - 1} \right)\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)\(y' = – 4{x^3} + 36x\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \Rightarrow y = – 1 \hfill \\ x = \pm 3 \Rightarrow y = 80 \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {0; – 1} \right)\).

Question 7

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A
\(y = 0\).
B
\(x = 0\).
C
\(x = 1\).
D
\(x = - 1\).

Ta có: \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x^2} = 0 \hfill \\ {x^2} – 1 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \pm 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Question 8

Câu 8:

Đồ thị của hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\) ?

A
\(M\left( {1;\, - 12} \right)\).
B
\(N\left( {1;\,12} \right)\).
C
\(P\left( {1;\,0} \right)\).
D
\(Q\left( {0;\, - 1} \right)\).

Tập xác định \(\mathbb{R}\)

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau: Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A
3.
B
1.
C
4.
D
2.

Question 10

Câu 10:

Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên khoảng \(K\). Cho đồ thị của hàm số \(f'(x)\) trên khoảng \(K\) như sau: Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Số điểm cực trị của hàm số \(f(x)\) trên \(K\) là:

A
3.
B
1.
C
4.
D
2.

Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Thực Hành Làm Bài Test Trực Tuyến: Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Đề Kiểm Tra: Đề 15 Phút Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 5

Giải thích & Đáp án chi tiết

Mô Phỏng Trải Nghiệm Thi Máy Tính (CBT) Chuyên Nghiệp

Quy Trình Chấm Điểm Và Trích Xuất Đáp Án Ngay Lập Tức

Đọc Kỹ Lời Giải Thích (Explaination) - Bí Quyết Nâng Cao Trình Độ

Thách Đấu Cùng Cộng Đồng Và Thi Đi Thi Lại Nhiều Lần