Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Lời Giải Chi Tiết: Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Bạn đang theo dõi bài viết hướng dẫn chi tiết Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình môn Toán học Lớp 11 của bộ sách . Để hoàn thành tốt bài học này, học sinh cần nắm vững các lý thuyết trọng tâm đã được thầy cô giảng dạy trên lớp, từ đó vận dụng linh hoạt vào việc phân tích và giải quyết các câu hỏi, bài tập thực hành. Bài viết dưới đây được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, trình bày tuần tự và rõ ràng lời giải cho từng mục trong SGK (bao gồm cả các câu hỏi thảo luận Khởi động/Khám phá lẫn bài tập tự luận cuối bài). Hãy đọc kỹ từng bước hướng dẫn (step-by-step) để hiểu rõ bản chất vấn đề thay vì chỉ sao chép kết quả cuối cùng nhé.
Quan sát đồ thị ở Hình 10 và đường đi CABDCB, cho biết:
Luyện tập 11
Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 19 có ít nhất một chu trình Hamilton.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị G ở Hình 19 gồm 6 đỉnh, trong đó các đỉnh A, D, E có bậc 4, các đỉnh B, C có bậc 5 và đỉnh F có bậc 2 nên tổng bậc của hai đỉnh không kề nhau bất kì đều không nhỏ hơn 6. Do đó, theo định lí Ore, đồ thị G có ít nhất một chu trình Hamilton.
Luyện tập 7
Hãy chỉ ra hai đường đi Euler trong đồ thị ở Hình 11a.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Lời giải chi tiết:
Hình 11a có đường đi Euler BEDBADCA và đường đi Euler BEDCADBA.
Hoạt động 7
Quan sát đồ thị ở Hình 10 và đường đi CABDCB, cho biết:
a) Đường đi trên có đi qua tất cả các cạnh của đồ thị hay không?
b) Đường đi trên đi qua mỗi cạnh bao nhiêu lần?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 10 để trả lời
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị ở Hình 10 ta thấy:
a) Đường đi CABDCB đi qua tất cả các cạnh của đồ thị.
b) Đường đi trên đi qua mỗi cạnh đúng một lần.
Luyện tập 8
Chứng minh rằng đồ thị ở Hình 11a không có chu trình Euler.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.
Lời giải chi tiết:
Ta có d(A) = 3, d(B) = 3 nên đồ thị ở Hình 11a có đỉnh bậc lẻ, do đó theo định lí Euler, đồ thị ở Hình 11a không có chu trình Euler.
Luyện tập 9
Tìm hai đường đi Hamilton bắt đầu từ đỉnh E của đồ thị trong Hình 15.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị Hình 15, ta thấy rằng hai đường đi Hamilton bắt đầu từ đỉnh E của đồ thị này là EACDB và ECDBA.
Luyện tập 10
Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 17 có ít nhất một chu trình Hamilton.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton
Lời giải chi tiết:
Ta có: d(A) = 3, d(B) = 4, d(C) = 3, d(E) = 3, d(F) = 3. Đồ thị G ở Hình 17 gồm 5 đỉnh, mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc không nhỏ hơn \(\frac{5}{2}\) . Do đó, theo định lí Dirac, đồ thị G có ít nhất một chu trình Hamilton.
Hoạt động 8
Quan sát đường đi màu đỏ trên đồ thị ở Hình 13 và cho biết đường đi đó có đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị hay không và mỗi đỉnh đi qua bao nhiêu lần.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 13 để trả lời
Lời giải chi tiết:
Quan sát đường đi màu đỏ trên đồ thị ở Hình 13 ta thấy đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị hay và mỗi đỉnh đi qua đúng một lần.
- Hoạt động 7
- Luyện tập 7
- Luyện tập 8
- Hoạt động 8
- Luyện tập 9
- Luyện tập 10
- Luyện tập 11
Quan sát đồ thị ở Hình 10 và đường đi CABDCB, cho biết:
a) Đường đi trên có đi qua tất cả các cạnh của đồ thị hay không?
b) Đường đi trên đi qua mỗi cạnh bao nhiêu lần?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 10 để trả lời
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị ở Hình 10 ta thấy:
a) Đường đi CABDCB đi qua tất cả các cạnh của đồ thị.
b) Đường đi trên đi qua mỗi cạnh đúng một lần.
Hãy chỉ ra hai đường đi Euler trong đồ thị ở Hình 11a.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Lời giải chi tiết:
Hình 11a có đường đi Euler BEDBADCA và đường đi Euler BEDCADBA.
Chứng minh rằng đồ thị ở Hình 11a không có chu trình Euler.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.
Lời giải chi tiết:
Ta có d(A) = 3, d(B) = 3 nên đồ thị ở Hình 11a có đỉnh bậc lẻ, do đó theo định lí Euler, đồ thị ở Hình 11a không có chu trình Euler.
Quan sát đường đi màu đỏ trên đồ thị ở Hình 13 và cho biết đường đi đó có đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị hay không và mỗi đỉnh đi qua bao nhiêu lần.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 13 để trả lời
Lời giải chi tiết:
Quan sát đường đi màu đỏ trên đồ thị ở Hình 13 ta thấy đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị hay và mỗi đỉnh đi qua đúng một lần.
Tìm hai đường đi Hamilton bắt đầu từ đỉnh E của đồ thị trong Hình 15.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị Hình 15, ta thấy rằng hai đường đi Hamilton bắt đầu từ đỉnh E của đồ thị này là EACDB và ECDBA.
Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 17 có ít nhất một chu trình Hamilton.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton
Lời giải chi tiết:
Ta có: d(A) = 3, d(B) = 4, d(C) = 3, d(E) = 3, d(F) = 3. Đồ thị G ở Hình 17 gồm 5 đỉnh, mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc không nhỏ hơn \(\frac{5}{2}\) . Do đó, theo định lí Dirac, đồ thị G có ít nhất một chu trình Hamilton.
Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 19 có ít nhất một chu trình Hamilton.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị G ở Hình 19 gồm 6 đỉnh, trong đó các đỉnh A, D, E có bậc 4, các đỉnh B, C có bậc 5 và đỉnh F có bậc 2 nên tổng bậc của hai đỉnh không kề nhau bất kì đều không nhỏ hơn 6. Do đó, theo định lí Ore, đồ thị G có ít nhất một chu trình Hamilton.
Gợi Ý Phương Pháp Tiếp Cận Cho Bài Học Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Với định hướng phát triển năng lực của bộ sách , các bài tập trong phần Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều thường không đơn thuần chỉ là việc áp dụng một công thức cứng nhắc. Môn Toán học Lớp 11 yêu cầu sự tư duy liên kết rất cao. Đối với các câu hỏi lý thuyết, học sinh cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu văn bản, trích xuất từ khóa (keyword) quan trọng để trả lời đúng trọng tâm, tránh lan man. Đối với dạng bài tập tính toán hay suy luận logic, điều quan trọng nhất là phải tóm tắt được đề bài (đề bài cho dữ kiện gì, yêu cầu tìm đại lượng nào), sau đó phác thảo sơ đồ tư duy giải quyết vấn đề trước khi bắt tay vào giải chi tiết. Lời giải được cung cấp trong bài viết này đã tuân thủ chặt chẽ nguyên tắc đó: luôn giải thích lý do tại sao lại sử dụng công thức/phương pháp này để các bạn dễ dàng theo kịp mạch tư duy.
Lưu Ý Quan Trọng Về Cách Trình Bày Bài Tập Môn Toán học
Một bài giải hoàn hảo không chỉ cần đáp số chính xác mà còn phụ thuộc rất lớn vào cách trình bày. Đối với học sinh Lớp 11, việc rèn luyện kỹ năng trình bày khoa học, sạch đẹp là vô cùng cần thiết để ghi trọn vẹn điểm số trong các kỳ thi tự luận. Khi tham khảo lời giải Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều trên website, các bạn hãy chú ý đến cấu trúc của một bài làm chuẩn mực. Nếu là một bài Toán/Lý/Hóa, hãy luôn nhớ ghi công thức tổng quát trước khi thay số, nhớ ghi đơn vị ở đáp số cuối cùng và có câu kết luận (Vậy...). Nếu là bài Văn/Sử/Địa, hãy trình bày thành các đoạn văn rõ ràng, có luận điểm, luận cứ rành mạch. Đừng bao giờ viết tắt những thuật ngữ chuyên ngành không được phép. Việc tuân thủ sự chỉn chu ngay từ khi làm bài tập về nhà sẽ giúp bạn tạo được thiện cảm rất lớn đối với giáo viên chấm bài.
Lời Khuyên Về Khả Năng Tự Nghiên Cứu Và Tham Khảo Khách Quan
Chúng tôi tạo ra chuyên trang lời giải sách môn Toán học với mong muốn mang đến một "gia sư ảo" (virtual tutor) miễn phí, giúp các bạn học sinh tháo gỡ những khúc mắc ngoài giờ lên lớp. Tuy nhiên, kiến thức luôn mang tính đa chiều, đặc biệt đối với các câu hỏi mở, câu hỏi vận dụng sáng tạo (VDC) trong SGK. Đáp án mà chúng tôi đưa ra trong bài Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều được xem là phương án tham khảo chuẩn mực và logic nhất, nhưng không phải là duy nhất. Chúng tôi luôn khuyến khích các bạn phát huy tư duy phản biện (Critical Thinking). Nếu bạn tìm ra một cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn, hoặc có một góc nhìn lập luận sắc bén hơn so với bài giải mẫu, hãy mạnh dạn chia sẻ nó trong phần Bình luận (Comment) ở phía dưới trang. Điều đó chứng tỏ bạn đã thực sự thấu hiểu và làm chủ được môn học này.
Góc Thảo Luận Và Hỗ Trợ Chuyên Môn Trực Tuyến
Quá trình tự học môn Toán học lớp 11 đôi khi sẽ khiến bạn cảm thấy đơn độc và bế tắc khi đối mặt với một vấn đề quá hóc búa. Đừng lo lắng! Chuyên mục hướng dẫn giải bài Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều của chúng tôi được thiết kế đi kèm với hệ thống hỏi đáp tương tác trực tiếp. Nếu trong quá trình đối chiếu bài giải mà bạn phát hiện ra một dấu phép tính bị sai sót do lỗi đánh máy, hoặc có một bước biến đổi công thức nào đó quá tắt khiến bạn không hiểu được, xin vui lòng để lại ý kiến ngay lập tức. Đội ngũ giáo viên và các kiểm duyệt viên học thuật của website sẽ thường xuyên theo dõi các câu hỏi của học sinh để giải đáp, giải thích lại cặn kẽ (reply) trong thời gian sớm nhất, đảm bảo luồng kiến thức bạn tiếp nhận luôn được thông suốt và chính xác tuyệt đối.