Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Question 1

Câu 1:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(y = 2{x^2} + 2x - 1.\)
B
\(y = 2{x^2} + 2x + 2.\)
C
\(y = - 2{x^2} - 2x.\)
D
\(y = - 2{x^2} - 2x + 1.\)

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B.
Đỉnh của parabol có tọa độ là \(\left( { – \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Xét các đáp án còn lại, đáp án D thỏa mãn.

Answer

\(y = - 2{x^2} - 2x + 1.\)

Question 2

Câu 2:

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A
\(y = {x^2} - 4x - 1.\)
B
\(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)
C
\(y = - 2{x^2} - 4x - 1.\)
D
\(y = 2{x^2} - 4x + 1.\)

Parabol có bề lõm hướng lên. Loại đáp án C.
Đỉnh của parabol là điểm \(\left( {1; – 3} \right)\).
Xét các đáp án A, B và D, đáp án B thỏa mãn.

Answer

\(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)

Question 3

Câu 3:

Parabol\(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {0; – 1} \right)\), \(B\left( {1; – 1} \right)\), \(C\left( { – 1;1} \right)\) có phương trình là

A
\(y = {x^2} - x + 1\).
B
\(y = {x^2} - x - 1\).
C
\(y = {x^2} + x - 1\).
D
\(y = {x^2} + x + 1\).

Ta có: Vì \(A,B,C \in (P)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} – 1 = a{.0^2} + b.0 + c \hfill \\ – 1 = a.{\left( 1 \right)^2} + b.(1) + c \hfill \\ 1 = a.{\left( { – 1} \right)^2} + b.( – 1) + c \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b = – 1 \hfill \\ c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} – x – 1\).

Answer

\(y = {x^2} - x - 1\).

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(a > 0,b > 0,c > 0\).
B
\(a > 0,b > 0,c < 0\).
C
\(a > 0,b < 0,c < 0\).
D
\(a > 0,b < 0,c > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm nằm phía dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\)
Đồ thị có bề lõm hướng lên do đó \(a > 0\)
Tọa độ đỉnh nằm ở góc phần tư thứ III nên \(\frac{{ – b}}{{2a}} < 0\)\( \Rightarrow b > 0\).

Answer

\(a > 0,b > 0,c < 0\).

Question 5

Câu 5:

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Phương trình của parabol này là

A
\(y = - {x^2} + x - 1\).
B
\(y = 2{x^2} + 4x - 1\).
C
\(y = {x^2} - 2x - 1\).
D
\(y = 2{x^2} - 4x - 1\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0\,\,;\,\, – 1} \right)\) nên \(c = – 1\).
Tọa độ đỉnh \(I\left( {1\,\,;\, – 3} \right)\), ta có phương trình: \(\left\{ \begin{gathered} – \frac{b}{{2a}} = 1 \hfill \\ a{.1^2} + b.1 – 1 = – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 2a + b = 0 \hfill \\ a + b = – 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Vậy parabol cần tìm là: \(y = 2{x^2} – 4x – 1\).

Answer

\(y = 2{x^2} - 4x - 1\).

Question 6

Câu 6:

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào? Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(y = {x^2} - 3x + 1\).
B
\(y = 2{x^2} - 3x + 1\).
C
\(y = - {x^2} + 3x - 1\).
D
\(y = - 2{x^2} + 3x - 1\).

Dựa vào hình vẽ ta có hàm số bậc hai có hệ số \(a > 0\) nên ta loại đáp án C,D.
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ \(\left( {1;0} \right)\), mà điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} – 3x + 1\) và không thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 3x + 1\)

Answer

\(y = 2{x^2} - 3x + 1\).

Question 7

Câu 7:

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A
\(y = {x^2} - 2x + \frac{3}{2}.\)
B
\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{5}{2}.\)
C
\(y = {x^2} - 2x.\)
D
\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}.\)

Parabol có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A, C.
Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm \(\left( {3;0} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\).
Xét các đáp án B và D, đáp án D thỏa mãn.

Answer

\(y = - \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{3}{2}.\)

Question 8

Câu 8:

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A
\(y = - 2{x^2} + x - 1.\)
B
\(y = - 2{x^2} + x + 3.\)
C
\(y = {x^2} + x + 3.\)
D
\(y = - {x^2} + \frac{1}{2}x + 3.\)

Bề lõm quay xuống nên loại C.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A.
Vì phương trình hoành độ giao điểm của đáp án A là \( – 2{x^2} + x – 1 = 0\) vô nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đáp án B, ta có \( – 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 1 \hfill \\ x = \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 1.\) Do đó đáp án B không phù hợp.
Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.

Answer

\(y = - {x^2} + \frac{1}{2}x + 3.\)

Question 9

Câu 9:

Hàm số \(y = – {x^2} + 2x + m – 4\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi \(m\) thuộc

A
\(\left( { - \infty ;5} \right)\).
B
\(\left[ {7;8} \right)\).
C
\(\left( {5;7} \right)\).
D
\(\left( {9;11} \right)\).

Xét hàm số \(y = – {x^2} + 2x + m – 4\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\). Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Hàm số đạt GTLN trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi và chỉ khi \(m – 3 = 3\) \( \Leftrightarrow m = 6\).

Answer

\(\left( {5;7} \right)\).

Question 10

Câu 10:

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là \(4m\) còn kích thước cửa ở giữa là \(3m \times 4m\). Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\). Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

A
\(5m\).
B
\(8,5m\).
C
\(7,5m\).
D
\(8m\).

Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol \((P)\): \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\).
Do parabol \((P)\) đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng \(x = 0 \Rightarrow – \frac{b}{{2a}} = 0 \Leftrightarrow b = 0\).
Chiều cao của cổng parabol là \(4m\) nên \(G(0;4)\) \( \Rightarrow c = 4\).\( \Rightarrow (P):y = a{x^2} + 4\)
Lại có, kích thước cửa ở giữa là \(3m \times 4m\) nên \(E(2;3),\,F( – 2;3)\).
Thay tạo độ điểm \(E(2;3)\) vào phương trình \((P)\) ta được\(3 = a{.2^2} + 4 \Leftrightarrow a = – \frac{1}{4}\).
Vậy \((P):y = – \frac{1}{4}{x^2} + 4\).Ta có \( – \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 4 \hfill \\ x = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) nên \(A( – 4;0),\,B(4;0)\).

Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Thực Hành Làm Bài Test Trực Tuyến: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời Giải-Đề 8

Giải thích & Đáp án chi tiết

Mô Phỏng Trải Nghiệm Thi Máy Tính (CBT) Chuyên Nghiệp

Quy Trình Chấm Điểm Và Trích Xuất Đáp Án Ngay Lập Tức

Đọc Kỹ Lời Giải Thích (Explaination) - Bí Quyết Nâng Cao Trình Độ

Thách Đấu Cùng Cộng Đồng Và Thi Đi Thi Lại Nhiều Lần