Giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Gọi \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\).
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Gọi \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0
Lời giải chi tiết
Tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\) sẽ là:
\({A_1}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)): \({A_1}\left( {3; - 2;0} \right)\)
\({A_2}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)): \({A_2}\left( {0; - 2; - 1} \right)\)
\({A_3}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Ozx} \right)\)): \({A_3}\left( {3;0; - 1} \right)\)